オペレーターにはどうやってなるの?

最初から希望してなる場合と、戦闘員から転職する場合があります。

オペレーターは女の子しかなれないんですか?

オペレーターは、ほぼ全員が女性です。
これは、女性のほうが並列処理能力が高いからだと言われています。一応男性でもなれます。
逆にエンジニアは、ほぼ全員が男性です。男たちは癒しを求めています。

チームの人数に制限はありますか?

戦闘員4人にオペレーター1人の5人編成が上限です。
それ以上戦闘員が増えると、オペレーターの情報処理能力を超えるため、と言われています。

オペレーターは遠征時には着いていくんでしょうか?

3巻の宇佐美の話によると、オペレーターも遠征に同行するようです。
ボーダーにはトリオンで動く携帯コンピューターがあり、電源がない遠征先でも隊員のサポートが可能です。